Kalkulator Flisa a polska rzeczywistość

Znowu natknąłem się na artykuł prasowy, w którym do przeliczenia aktualnego sondażu użyto kalkulatora Flisa. Mam z tym kalkulatorem problem, ponieważ generalnie jest to tylko aproksymacja podziału mandatów i niespecjalnie jakoś nadaje się do warunków polskich. Zwłaszcza w sytuacji, gdy wyniki wyborów są na styk i te kilka mandatów w jedną czy drugą ma publicystycznie duże znaczenie. Trochę o sporze dotyczącym podziału mandatów pisał niedawno Mariusz Janicki w Polityce.

W tablicy zestawiłem kilka ostatnich wyborów, zastosowany na ich wynikach podział kalkulatorem Flisa i rzeczywisty wynik mandatowy (w prawej kolumnie pogrubiony), w nawiasie różnica w stosunku do oszacowania kalkulatorem.

2005		2007		2011		2015		2019
kalk.	wynik	kalk.	wynik	kalk.	wynik	kalk.	wynik	kalk.	wynik
157	155(-2)	215	209(-6)	210	207(-3)	234	235(+1)	227	235(+8)
138	133(-5)	161	166(+5)	155	157(+2)	142	138(-4)	135	134(-1)
54	56(+2)	54	53(-1)	38	40(+2)	39	42(+3)	51	49(-2)
54	55(+1)	30	31(+1)	29	28(-1)	31	28(-3)	28	30(+2)
32	34(+2)			28	27(-1)	14	16(+2)	18	11(-7)
25	25(0)

W błędach kalkulatora na oko nie ma jakiejś regularności, premiowania czy to dużej czy małej partii, pomyłka może wyglądać na losową. Ale co ciekawe PiS jest w większości na plusie, PO/KO zazwyczaj na minusie. Wszystko to wynika z faktu, że kalkulator bazuje na aproksymacji podziału mandatów i absolutnie, podkreślam absolutnie nie bierze pod uwagę tego, co dzieje się w okręgach. A to w polskich warunkach ma kluczowe znaczenie. Jak oddziałuje nierówny rozkład poparcia w okręgach pisałem już jakiś czas temu, polecę zwłaszcza końcówkę wpisu Czy metoda d’Hondta wypacza wyniki wyborów. Przy remisowym wyniku PiS i PO, dokładnie takim samym co do jednego nawet głosu na poziomie całego kraju, podział mandatów może być bardzo odległy od remisu (i będzie na korzyść dla PiS). Wynika to z innego rozkładu poparcia i różnej siły głosu w poszczególnych okręgach, w których przyznawane są mandaty.

Kłania się tu także brak zmian w liczbie mandatów w poszczególnych okręgach. W okręgach wyludniających się liczba przydzielanych mandatów powinna ulec zmniejszeniu, w innych, zwłaszcza wielkich miastach, powinno być przydzielanych mandatów więcej. Premiowałoby to raczej obecną opozycję kosztem rządzących i od wielu już lat, mimo wniosków zgłaszanych przez PKW Sejm zmiany nie dokonał.

I dlatego moim zdaniem, do czasu przywrócenia proporcjonalności wyborów, odchylenie rzeczywistości od wzoru Flisa będzie coraz większe. Już w roku 2019 te różnice były rekordowe. Tak więc jego stosowanie w obecnych warunkach uważam za duży błąd, wypacza on obraz przewidywanego podziału mandatów.

Wracając do samego wzoru jeszcze, aproksymacja to rozwiązanie przybliżone, stosowane wtedy, gdy ścisłego rozwiązania nie da się uzyskać.

Prof. Flis w jednym z wywiadów był stwierdził, że obliczanie mandatów po okręgach jest trudne, można łatwo się pomylić. I dlatego jego kalkulator jest taki fajny.

No cóż, obliczanie mandatów po okręgach to zadanie, które daję dość często studentom na zajęciach z programowania obliczeń w języku R na studiach magisterskich czy oprogramowania symulacji komputerowych na studiach licencjackich. Trochę je zazwyczaj komplikuję, by za proste nie było, studenci mają porównać kilka metod podziału głosów, metodę D’Hondta, Hare’a-Niemeyera i Sainte-Laguë. Tak mniej więcej dla jednej metody to ok 25, może 30 linijek kodu w R. A kalkulator Flisa? Bazując na artykule [1805.08291] Pot and ladle: seat allocation and seat bias under the Jefferson-D’Hondt method (arxiv.org) napisałem kod, wyszło mi tego 26 linijek. Że tak powiem nie wiem, co ja uważam w temacie tego uproszczenia obliczeń. Ale z tego wszystkiego przynajmniej kolejne ciekawe zadanie dla studentów będę miał, dojdzie do policzenia kalkulator Flisa.